Geometriedreieck

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Einfach, genial und universell

Das Geodreieck (Abkürzung für Geometrie-Dreieck) ist ein klassisches Zeicheninstrument, das die Qualitäten eines Lineals mit einem Winkelmesser verknüpft. Geübte Zeichner können mit dem Geodreieick vielfältigste geometrische Zeichnungen ausführen, ohne andere Hilfsmittel (außer einem Zeichenstift wie den für das Zeichnen optimalen Druckbleistift) zu verwenden. Selbst Kreise oder Parabeln sind für manche geübte Zeichenhand kein Problem. Typisch für das Geodreieck sind die abgebildeten Winkelgrade und das Zeichenlineal auf der Hypotenuse, das mittig einen Nullpunkt anzeigt. Unterschiede zwischen verschiedenen Modellen sind beispielsweise bei der Größe zu finden. Beim klassischen Schulmodell ist die Hypotenuse ca. 14 cm lang und an der Unterseite des Geodreiecks befinden sich sogenannte Tuschenoppen. Sie vermeiden beim Arbeiten mit Tusche oder Tinte das Verwischen der gerade gezeichneten Linie. Üblich sind beim Geodreieck ferner Parallellinien sowie die besondere Kennzeichnung von rechtem und halbrechtem Winkel sowie die Markierungen für 7 und 42 bzw. 138 und 173 Grad für die Dimetrie (perspektivische Darstellung). Bei einigen Geodreiecken, vor allem den größeren mit einer Hypotenuse von rund 20 cm, ist auch ein Griff an der Oberseite angebracht. Dieses oft auch nur Zeichendreieck genannte Modell gibt es auch mit einem Einstechpunkt für Zirkel.

Gelernt bei den Geometern

Das sogenannte Schnellzeichendreieck von Aristo ist speziell auf die Arbeit am Zeichenbrett bzw. Reißbrett zugeschnitten. Damit hält man auch ein Stück Geschichte in der Hand, denn Aristo brachte 1964 das moderne Geodreieck aus transparentem PVC (oder PMMA) auf den Markt. Der Name Geodreieck verweist allerdings darauf, dass die Urform sehr viel älter ist. Schon vor rund 5000 Jahren wurde mit dem Konstruktions-Remen nach jeder Nilschwemme das Land neu vermessen.
Ein interessantes Thema ist dabei die Frage: Wie benutzt man das Geodreieck? Um alle Variationen aufzuzählen, wäre hier zu wenig Platz. Aber man könnte sich zum Beispiel auf den rechten Winkel konzentrieren. Das Geodreieck ist ein rechtwinkeliges Dreieck, bei dem die beiden Katheten (also die Seiten gegenüber der langen Grundlinie Hypotenuse) gleich sind. Daher hat das Geodreieck zwei gleiche Winkel, deren Größe man schnell errechnen kann. Ein Dreieck hat immer 3 Winkel, die zusammen 180 Grad ergeben. Wenn beim Geodreieck ein rechter Winkel dabei ist, dann nimmt dieser schon einmal 90 Grad davon ab. Es bleiben ebenfalls 90 Grad, die auf die anderen beiden Winkel gleichmäßig verteilt werden, also je 45 Grad betragen.

Wo zieht man mit dem Stift entlang?

Nun könnte man denken, man verwendet den rechten Winkel gegenüber der Hypotenuse zum Zeichnen eines rechten Winkels. Das macht aber kaum jemand. Allenfalls nutzt man gelegentlich mal diesen Knick, um grob einen rechten Winkel zu überprüfen. Der rechte Winkel ist in vielen Alltagsbereichen von wichtiger Bedeutung. Um stabile Ecken bei Häusern, Autos, Möbeln usw. bauen zu können, sollte hier der rechte Winkel vorzufinden sein. Man kennt das vom windigen Pavillon für den Garten: Die Schwachstellen sind oft da, wo der rechte Winkel knapp eben nicht getroffen wurde. Noch in einer zweiten Sache wird der rechte Winkel benötigt: Wenn etwas gerade sein soll. Das scheint jetzt erst einmal zu verwirren. Aber mit "gerade" ist oft nicht die Form einer Linie in sich gemeint, sondern ihre Position zur Umgebung. Eine Mauer ist dann stabil, wenn sie gerade hochgezogen und abgeschlossen wurde sowie gerade zu den angrenzenden Mauern steht. Gerade bedeutet hier, dass zwei Linien Parallelen sind, was man mittels einer (gedachten oder gemessenen) Verbindungslinie feststellen kann, die mit beiden anderen Linien rechte Winkel bildet.