Geodriehoeken

Eenvoudige, ingenieuze en universele

Het Geodreieck (afkorting voor geometriedriehoek) is een klassiek tekeninstrument dat de kwaliteiten van een liniaal met een gradenboog combineert. Ervaren tekenaars kunnen met het Geodreieck een grote verscheidenheid aan geometrische tekeningen maken zonder gebruik te maken van andere hulpmiddelen (behalve een tekenpotlood zoals het vulpotlood). Zelfs cirkels of parabolen zijn geen probleem voor sommige bekwame tekenaars. Typisch voor de geo-driehoek zijn de getoonde hoekgraden en de tekenliniaal op de hypotenusa, die een nulpunt in het midden laat zien. Verschillen tussen de verschillende modellen zijn bijvoorbeeld te vinden in de grootte. In het klassieke schoolmodel is de hypotenusa ca. 14 cm lang en aan de onderzijde van de geodriehoek zitten zogenaamde inktknoppen. Bij het werken met inkt wordt voorkomen dat de zojuist getrokken lijn vervaagt. Gebruikelijk zijn parallelle lijnen en de speciale markering van rechte en half-rechte hoeken en de markeringen voor 7 en 42 of 138 en 173 graden voor de dimetrie (perspectivische weergave). Sommige geo-driehoeken, vooral de grotere met een hypotenusa van ongeveer 20 cm, hebben ook een handvat aan de bovenkant. Dit model, dat vaak gewoon een tekendriehoek wordt genoemd, is ook beschikbaar met een insteekpunt voor kompassen.

Geleerd aan de geometers

De zogenaamde sneltekendriehoek van aristo is speciaal ontworpen voor het werken op de tekentafel of het tekenbord. Je houdt er ook een stukje geschiedenis mee in de hand, want Aristo introduceerde in 1964 het moderne geodreieck van doorzichtig PVC (of PMMA). De naam Geodreieck verwijst echter naar het feit dat de oorspronkelijke vorm veel ouder is. Ongeveer 5000 jaar geleden werd het land opnieuw onderzocht met de Konstruktions-Remen na elke overstroming van de Nijl.

Een interessant onderwerp is de vraag: Hoe gebruik je de geodriehoek? Om alle variaties op te sommen, zou er hier te weinig ruimte zijn. Maar men zou zich bijvoorbeeld kunnen concentreren op de juiste hoek. De geo-driehoek is een rechthoekige driehoek, waarbij de twee katheten (d.w.z. de zijden tegenover de lange basislijn hypotenusa) gelijk zijn. Daarom heeft de geo-driehoek twee gelijke hoeken, waarvan de grootte snel kan worden berekend. Een driehoek heeft altijd 3 hoeken, die samen 180 graden maken. Als er een rechte hoek in de geo-driehoek is, zal deze 90 graden lager liggen. Er zijn ook nog 90 graden over, die gelijkmatig verdeeld zijn over de andere twee hoeken, dus elke hoek is 45 graden.

Waar trek je de pin mee?

Nu zou je kunnen denken dat je de rechte hoek tegenover de hypotenusa gebruikt om een rechte hoek te tekenen. Maar bijna niemand doet dat. Hoogstens gebruikt men deze knik van tijd tot tijd om ruwweg een rechte hoek te controleren. De juiste hoek is belangrijk op veel gebieden van het dagelijks leven. Om stabiele hoeken in huizen, auto's, meubels etc. te bouwen, moet hier de juiste hoek worden gevonden. Dit weet u van het winderige paviljoen voor de tuin: de zwakke punten zijn vaak daar waar de juiste hoek net werd gemist. Ten tweede is de juiste hoek nodig: Als iets eerlijk moet zijn. Dat lijkt op het eerste gezicht verwarrend. Maar ""recht"" betekent vaak niet de vorm van een lijn op zich, maar de positie ten opzichte van de omgeving. Een muur is stabiel als hij net is opgetrokken en gesloten en staat recht ten opzichte van de aangrenzende muren. Recht betekent hier dat twee lijnen parallellen zijn, die kunnen worden bepaald door middel van een (denkbeeldige of gemeten) verbindingslijn die een rechte hoek vormt met de beide andere lijnen.